90年學力測驗考題 相關單元： 3-2-1

將一個正四面體的四個面上的各邊中點用線段連接，可得四個小正四面體及一個正八面體，如下圖所示。如果原四面體ABCD的體積為12，那麼此正八面體的體積為______

解答：6

<Sol.>
V_正八面體=V_{原正四面體}-4´V_{小正四面體}=12-4´(´12)=6

12-4´(´12) =12-4´(´12)=12-4()=12-6=6