在△ABC中，D、E、F分別為線段AB、線段BC與線段CA的中點．請操作△A'D'E'，並猜測可能的答案為何，最後說明你的理由．

1.

因為 線段DE 平行 線段AF 且 線段EF 平行 線段AD

所以 ADEF為平行四邊形

同理 BEFD為平行四邊形、CFDE為平行四邊形

因為 ADEF為平行四邊形，所以△ADF面積=△EFD面積

同理，△DBE面積=△EFD面積、△FEC面積=△EFD面積

故 △ADF面積=△DBE面積=△FEC面積=△EFD面積

由2. △ABC的面積= 4 × △ADF面樍= 4 × △DBE面樍

= 4 × △FEC面樍=4 × △EFD面樍

不會