在△ABC中，M、N分別為線段AB、線段AC的中點．若在線段MN上任取一點E，線段BC上任取一點F，且將△ABC沿線段MN、線段EF切開，得△AMN、四邊形M'E'F'B'及四邊形N'E"F"C'．

1.

因為 ∠E'M'B' + ∠NMA' = ∠EMN + ∠NMA = 180°

所以 線段M'E'、線段MN在同一直線上

同理，線段MN與線段N'E"在同一直線上

故 線段M'E'、線段MN與線段N'E"會在同一直線上

因為 ∠B' + ∠MAN +∠C' =∠B + ∠MAN +∠C = 180°

所以 線段B'F'與線段C'F"會在同一直線上

因為 線段E'F' = 線段EF = 線段E"F"

且 線段E'F' 平行 線段E"F"

(∠F'E'M' + ∠F"E"N' = ∠FEM + ∠FEN = 180°)

所以 四邊形E'F'F"E" 為一 平行四邊形

線段M'E' + 線段N'E" =線段ME+ 線段NE = 線段MN

因為 四邊形E'F'F"E" 為一平行四邊形

所以 線段E'E" = 線段F'F" 且 線段E'E"平行線段F'F"

可得 線段M'E'+線段MN+線段N'E" = 線段B'F'+ 線段C'F"

故 2(線段MN) = 線段BC 且 線段MN平行線段BC