在四邊形ABCD中，P、Q、R、S分別為線段AB、線段BC、線段CD、線段DA的中點．依次連接P、Q、R、S，並將四邊形ABCD沿線段PQ、線段QR、線段RS及線段SP切開，得四邊形PQRS及△AP'S'、△B'P"Q'、△C'Q'R"、△D'R'S'．

1.

連接線段AC，由於P、Q、R、S分別為線段AB、線段BC、線段CD、線段DA的中點，所以

線段SR 平行 線段AC 平行 線段PQ

線段PS 平行 線段BD 平行 線段QR

故 PQRS為一平行四邊形

∠A'+∠B'+∠C'+∠D'=∠A+∠B+∠C+∠D =360°

故 ∠A'、∠B'、∠C'、 ∠D'會密拼成一個周角

因為 P為線段AB的中點

所以 線段A'P'=線段AP=線段BP=線段B'P"．同理，

線段B'Q'=線段C'Q'，線段C'R"=線段D'R'，線段D'S'=線段A'S'

因此，P'Q'R'S'為一四邊形．

又 線段P'S'=線段PS=1/2(線段BD)=線段QR=線段Q'R"

同理，線段R'S'=線段P"Q'

故 P'Q'R'S'為一平行四邊形

由於線段P'S'=線段PS、線段S'R'=線段SR、線段R"Q'=線段RQ、

線段Q'P"=線段QP

所以兩平行四邊形邊長對應相等

又∠R'S'P'=∠R'S'D'+∠A'S'P'=∠RSD+∠ASP=180°-∠RSP=∠SRQ

同理，∠Q'R'S'=∠PSR、∠R'Q'P'=∠SPQ、∠Q'P'S'=∠PQR

故兩平行四邊形內角對應相等

因此，拼合後的圖形與四邊形PQRS為兩全等的平行四邊形