範例18B

設x, yÎR, 若2x+3y=4, 試求x²+y²之最小值, 及此時的x, y之值.

[解法]

<Sol.>
(2x+3y)²£(2²+3²)(x²+y²)

(4)²£13(x²+y²)

當<x, y>//<2. 3>時

代入2x+3y=4

2(2t)+3(3t)=4
13t=4

亦即當 時, x²+y²有最小值