原理24B

 

 

&       (ac+bd)2£(a2+b2)(c2+d2)

[證明]

<Pf.>
設
   ECauchy-Schwarz不等式
|axbx+ayby|£
(axbx+ayby)2£(ax2+ay2)×(bx2+by2)
若令

即得(ac+bd)2£(a2+b2)(c2+d2)   E Cauchy-Schwarz柯西不等式